ABS Anzeige Leuchtet ,funktionniert aber bis 40km/h

Hallo zusammen ,ich wahr heute bei Ordentlich Schnee im Oberharz unterwegs(hat richtig Spaß gemacht).Meine Abs Leuchte geht schon seid längerer Zeit ab ca. 40km/h immer an., das Auslesen hat ergeben das die Sonde vorn auf der Beifahrerseite defekt ist.Hatte ringsherum auch schon alle Zahnkränze und Sonden gereinigt und Abstände überprüft .Nun zurück zum Schnee, bei einer Vollbremsung auf Schnee bei etwa 35 km/h hat das ABS wunderbar reagiert und bei einem weiteren Bremsversuch bei etwa 50km/h (leuchte ging wieder an) wahr vom ABS nichts mehr zu spüren.
Warum ist das so,müßte das ABS denn nicht auch bei über 40 km/h gehen wenn es bei weniger Geschwindigkeit funkt.