Drehzahlschwankungen, sägen, ruckeln, sterben.

Hallo,
unser Galant bereitet uns seit ein paar Tagen ziemliche Sorgen...(2,4 GDI Automatik 170tkm)
Wenn der Motor kalt ist, gibt es kaum Probleme, allerdings merkt man, dass er etwas ungleichmäßig läuft, wenn man die Geschwindigkeit halten will. Wenn der Motor warmgelaufen ist, geht es richtig los. An der Ampel schwankt die Drehzahl bzw. fällt zu sehr ab, manchmal so sehr, dass er sogar ausgeht. Er ruckelt dann auch sehr stark. Beim fahren hat er sozusagen Beschleunigungsaussetzer, ruckt zwischendurch. Beim Bremsen bis zum Stillstand schiebt er, man muss ganzschön auf die Bremse steigen im Vergleich zu vorher.
Was könnte das sein?
Wir sind nicht ganz ungeschickt/unerfahren mit Autos. Allerdings haben wir keine Bastelerfahrung mit Automatikautos
Grüße und danke schonmal